员工在医疗期内，单位通常不可解除劳动合同。依据《劳动合同法》第四十二条的规定，如果员工因患病或非因工负伤处于规定的医疗期内，单位不得依据第四十条和第四十一条的规定来解除其劳动合同，以避免可能的法律责任。
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处理医疗期内员工合同解除问题，有以下两种常见处理方式：首先，可以选择等待员工的医疗期结束后进行合同处理；其次，可以与员工协商达成一致后解除，但要支付相应的补偿。处理方式需综合考虑员工的具体病情、合同的剩余期限以及公司的实际情况等因素，确保合法合规。
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员工医疗期满之后，单位可以解除劳动合同。具体操作如下：首先，可以尝试与员工协商达成一致解除；其次，若员工无法继续从事原工作或无法适应新的工作安排，单位可以在提前三十天书面通知或支付一个月工资后解除，同时按照《劳动合同法》第四十条和第四十六条的规定支付经济补偿。