若加盟商拒绝退费，你可以依据《民法典》合同编的相关规定来维护自己的权益。《民法典》第五百六十三条规定了合同解除的情形，包括因不可抗力致使不能实现合同目的等。你的薯条店因资金链断裂无法继续经营，可视为不可抗力或合同目的无法实现的情况。同时，根据《民法典》第五百八十七条，若对方不履行合同义务，你可以要求其承担违约责任，包括返还加盟费等。因此，你可以尝试通过法律途径来要求加盟商解除合同并返还加盟费。
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从法律角度看，要确保退费请求得到支持，你可以：1. 保留好所有与加盟商的沟通记录、合同文本及支付凭证，作为证据；2. 清晰阐述因资金链断裂导致无法继续经营的事实，以及这符合合同解除的法定情形；3. 若协商无果，及时通过法律途径维护自己的权益，避免超过诉讼时效。
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除了向法院提出诉讼，你还可以尝试以下途径争取退费：1. 与加盟商进行多次协商，明确表达你的困境和退费意愿；2. 向当地工商部门或消费者协会举报投诉，寻求其介入调解；3. 若合同中约定了仲裁条款，你也可以选择向仲裁机构申请仲裁。