65年出生且社保已缴13年，符合条件下可补交至满15年。
分析：根据社会保险法及相关政策，达到法定退休年龄时，若养老保险累计缴费年限不足15年，可延长缴费至满15年。对于在社会保险法实施前（2011年7月1日前）已参保的人员，若延长缴费5年后仍不足15年，可一次性补缴至满15年。您的情况符合这一条件，因此有可能补交。
提醒：若社保部门拒绝您的补交申请，或您发现无法补交导致无法享受养老金待遇，问题可能比较严重，应及时寻求专业人士的进一步帮助。
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具体操作：
1. **了解补交政策**：首先，通过当地社保局官网、热线电话或咨询窗口了解补交政策的具体要求、条件和流程。
2. **准备申请材料**：根据政策要求，准备身份证明、社保缴费记录等相关材料。若因企业原因断缴，还需提供劳动合同、工资表等证明材料。
3. **提交补交申请**：携带准备好的材料，前往当地社保经办机构或通过线上平台提交补交申请。填写《社会保险费一次性补缴申请表》，并提交相关证明材料。
4. **等待审核与缴纳费用**：社保部门将对申请材料进行审核，并计算补交金额（包括本金和滞纳金）。审核通过后，您需在规定时间内缴纳补交费用。
5. **确认补交成功**：缴纳费用后，向社保部门确认补交是否成功，并了解补交后对养老金待遇的影响。
请注意，不同地区的补交政策可能有所不同，具体操作时应以当地政策为准。
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处理方式：
从法律角度看，处理社保补交问题的方式主要有以下几种：
1. **了解政策并申请补交**：首先，应详细了解当地社保补交政策，并准备相关材料向社保部门申请补交。
2. **咨询专业人士**：若对政策有疑问或申请补交过程中遇到困难，可咨询社保专家或律师，以获取专业建议。
3. **考虑其他保障措施**：若无法补交或补交后待遇较低，可考虑购买商业保险等其他保障措施。
选择处理方式时，应结合自身实际情况和需求进行考虑。若对政策不熟悉或申请补交过程复杂，建议咨询专业人士以获取更准确的建议。