可以告公司。依据《劳动合同法》，单位应支付经济补偿金，若不支付，劳动者有权采取法律手段。不及时处理可能导致权益受损，影响后续维权。
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可以起诉。具体操作：1.先与单位沟通，要求支付补偿金；2.若单位拒绝，向劳动监察大队投诉，并提供相关证据；3.如投诉无果，申请劳动仲裁，提交仲裁申请书及证据；4.对仲裁结果不满，可向人民法院提起诉讼，维护自身权益。
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常见处理方式有：要求单位支付、向劳动监察投诉或劳动仲裁、提起诉讼。选择时应考虑效率与效果，先尝试协商，无果后再考虑法律途径。