父亲被判死刑会影响孩子报考公务员、参军以及参加警校招生、军校招生、银行招聘、国企招聘等需要政审的考试。因为依照相关法律规定政审内容会包含对当事人家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况。