针对您的问题，如果按事实婚姻处理，并不意味着双方自动离婚。根据《婚姻登记管理条例》实施前的规定，事实婚姻与登记婚姻在法律上有相似的地位，但离婚仍需通过法律程序。因此，即使构成事实婚姻，双方也不能自动离婚，需要通过诉讼等方式解决离婚问题。法律依据为《婚姻登记管理条例》（1994年2月1日前实施的相关规定）。
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如果不想补办结婚登记而想结束关系，双方可以协商分割共同财产、处理子女抚养等问题，然后直接分开。若协商不成或存在纠纷，可向法院提起诉讼，法院会按解除同居关系处理，对财产分割、子女抚养等问题作出裁决。具体操作包括协商和诉讼两种途径。
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从法律角度，你们现在的关系取决于《婚姻登记管理条例》的实施时间。若符合1994年2月1日前的事实婚姻条件，则按事实婚姻处理；若不符合，且未补办结婚登记，则按同居关系处理。双方无婚姻关系中的法定权利和义务。